Círculos gêmeos de Arquimedes

Ficheiro:Arbelos Archimedes Twin Circles (radii).png

Arbelos (contorno em preto) e círculos gêmeos de Arquimedes (contornos em azul)

Círculos gêmeos de Arquimedes são dois círculos inscritos em um arbelos.

Sua construção é descrita no Livro dos Lemas, atribuído a Arquimedes.

Aplicando o teorema de Pitágoras pode ser demonstrado que os dois círculos tem o mesmo raio e portanto a mesma área.

Sendo os raios dos dois semicírculos menores $r_1$ e $r_2$, o raio $R$ dos círculos gêmeos é expresso por $$R=\frac{r_1{r}_2}{r_1+r_2}.$$

Ver também

• Círculo de Bankoff

Ligações externas

• Animierter Beweis zu den Zwillingskreisen des Archimedes, Landesbildungsserver Baden-Württemberg
• Eric Weisstein Archimedes Circles, Wolfram Mathworld