Conjunto absolutamente convexo

Predefinição:Sem-fontes Um subconjunto $S$ de um espaço vectorial $X$ diz-se absolutamente convexo se for convexo e equilibrado.

Invólucro absolutamente convexo

O invólucro absolutamente convexo de $S$ é o menor subconjunto de $X$ absolutamente convexo que contém $S$ e representa-se por vezes por $\mathrm{\Gamma }(S)$. Este conjunto é dado por

$\mathrm{\Gamma }(S)=\{\sum _{i=1}^n{\lambda }_i{x}_i:x_i\in S,\sum _{i=1}^n|{\lambda }_i|\le 1,n\in \mathbb{N}\}.$

e coincide com o invólucro convexo do invólucro equilibrado de $S$.