Epigrafo

Predefinição:Ver desambiguação Predefinição:Sem notas Em matemática, o epigrafo de uma função f : Rⁿ→R é o conjunto de pontos que estão no ou acima de um gráfico:

$\text{epi}f=\{(x,\mu ):x\in {ℝ}^n,\mu \in ℝ,f(x)\le \mu \}\subseteq {ℝ}^{n+1}.$

Propriedades

Uma função é convexa se e somente se seu epigrafo é um conjunto convexo. O epigrafo de uma função afim real g : Rⁿ→R é um semi-espaço em Rⁿ⁺¹.

Referências

• Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ. ISBN 0-691-01586-4.