Equação de Cesàro

Em geometria, a equação de Cesàro de uma curva plana é uma equação relacionando a curvatura ($\kappa$) em um ponto da curva ao comprimento do arco do começo da curva ao dado ponto. Também pode ser dada como uma equação relacionando o raio de curvatura ($R$) ao comprimento do arco. (Estas são equivalentes, pois $R=1/\kappa$.) Duas curvas congruentes tem a mesma equação de Cesàro. As equações de Cesàro são denominadas em memória de Ernesto Cesàro.

Exemplos

Algumas curvas tem uma representação particularmente simples por uma equação de Cesàro.

• Reta: $\kappa =0$.
• Círculo: $\kappa =1/\alpha$, onde $\alpha$ é o raio.
• Espiral logarítmica: $\kappa =C/s$, onde $C$ é uma constante.
• Evolvente: $\kappa =C/\sqrt{s}$, onde $C$ é uma constante.
• Espiral de Cornu: $\kappa =Cs$, onde $C$ é uma constante.
• Catenária: $\kappa =\frac{a}{s^2+a^2}$.

Bibliografia

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Ligações externas

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• Curvature Curves at 2dcurves.com.