Estado (análise funcional)

Em análise funcional, um estado numa C*-álgebra é uma função linear positiva de norma 1. O conjunto de estados de uma C*-álgebra A, algumas vezes escrita de forma $S(A)$, é sempre um conjunto convexo. Os pontos extremos de $S(A)$ são chamados estados puros.

Na formulação da C*-álgebra da mecânica quântica, estados neste sentido correspondem a estados físicos, isto é: são mapeamentos dos observáveis físicos dos seus resultados esperados de medição.

Propriedades dos estados

• um estado tracial é um estado $\tau$ que obedece

$\tau (AB)=\tau (BA)$

• um estado $\tau$ é chamado normal, se e somente se para toda sequência generalizada $H_{\alpha }$ dos operadores com limite superior H, $\tau (H_{\alpha })$ converge para $\tau (H)$.

• um estado é chamado confiável, se a imagem dos operadores estritamente positivos é ela própria estritamente positiva.

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