Grupo alternante

Em teoria dos grupos, o grupo alternante, também conhecido como grupo alternado ou subgrupo alternado, denotado usualmente como $A_n$, é o subgrupo do grupo simétrico $S_n$ do conjunto $\{1,2,\dots ,n\}$ que contém as permutações de ordem par.

Simbolicamente:

$A_n=\{\sigma \in S_n:\Vert \sigma \Vert \text{~es~par}\}=ker(\epsilon ),$

sendo,

$\epsilon :S_n\to \{-1,1\},$

a aplicação sinal de uma permutação.

Veja também

• Subgrupo.
• Grupo quociente.
• Combinatória.