Matriz de Fock

Predefinição:Mecânica-quântica Na mecânica quântica, a Matriz de Fock é uma aproximação da matriz do operador energético do elétron de um dado sistema quântico. Seu nome deve-se ao físico Vladimir Fock.

A matriz de Fock é mais comumente utilizada na química computacional ao tentar solucionar as equações de Roothaan para um átomo ou um sistema molecular. A matriz de Fock é na realidade uma aproximação do operador hamiltoniano do sistema quântico. Ela inclui os efeitos de repulsão da lei de Coulomb apenas de uma forma aproximada.

A matriz de Fock é definida pelo operador de Fock. Para o caso particular em que assume-se orbitais fechadas e funções de onda com determinante único, o operador de Fock para o enésimo (i) elétron é dado por

$\hat{F}(i)=\hat{h}(i)+\sum _{j=1}^n[2{\hat{J}}_j(i)-{\hat{K}}_j(i)]$

onde

$\hat{F}(i)$

é o operador de Fock para o enésimo (i) elétron no sistema,

$\hat{h}(i)$

é o elétron hamiltoniano para o enésimo (i) elétron,

$n$

é o número total das orbitais ocupadas no sistema (igual à parte inteira de $\lfloor \frac{N}{2}\rfloor$, onde $N$ é o número de elétrons),

${\hat{J}}_j(i)$

é o operador de Coulomb que define a força de repulsão entre os elétrons j e i no sistema,

${\hat{K}}_j(i)$

é o operador de troca, define o efeito quântico produzido pela troca de dois elétrons.

Leitura recomendada

• Predefinição:Citar periódico

Ver também

• Método de Hartree-Fock