Polilogaritmo incompleto

Predefinição:Sem notas Em matemática, a função polilogaritmo incompleto é relacionada à função polilogaritmo. É algumas vezes conhecida como a integral incompleta de Fermi–Dirac ou a integral incompleta de Bose-Einstein. Pode ser definida por:

${\mathrm{Li}}_s(b,z)=\frac{1}{\mathrm{\Gamma }(s)}\underset{b}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{x^{s-1}}{e^x/z-1}dx.$

Expandindo sobre z=0 e integrando tem-se a a série de representação:

${\mathrm{Li}}_s(b,z)=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{z^k}{k^s}\frac{\mathrm{\Gamma }(s,kb)}{\mathrm{\Gamma }(s)}$

onde Γ(s) é a função gama e Γ(s,x) é a função gama incompleta superior.

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