Suporte (matemática)

O suporte da função indicadora de ${ℝ}^{+}$ é $[0,+\mathrm{\infty }[$

Em matemática, o suporte de uma função é o menor subconjunto fechado do domínio onde a função não é nula.

Definição

Seja $f:X\to V$ uma função definida em um espaço topológico $X$ com imagem em um espaço vetorial $V$, definimos o suporte como:

$\text{supp}(f)=\overline{\{x\in X:f(x)\ne 0\}}$

Observe que o suporte, por definição, é sempre um subconjunto fechado.

Função de suporte compacto

Uma função é dita ter suporte compacto se o suporte for compacto.