Transformação adiabática

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Capacidade térmica específica	$c=$	$T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$
Compressibilidade	$\beta =-$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$
Dilatação térmica	$\alpha =$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$

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}} Transformação adiabática é uma transformação termodinâmica em que não há troca de calor com o ambiente. Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.

Nesse processo, a energia interna é transformada em trabalho diretamente ($\mathrm{\Delta }U=-W$). O trabalho é, então, realizado à custa da energia interna do sistema.

É o processo básico do ciclo Brayton, que explica o funcionamento da turbina a gás.

O aquecimento adiabático e os processos de arrefecimento ocorrem normalmente devido às alterações na pressão de um gás. Isto pode ser quantificado utilizando a lei dos gases ideais.

Adiabático tem origem no grego adiabatos, "impenetrável"; diz-se do sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor ou de matéria com o meio externo.

Formalismo

A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por:

$P{V}^{\gamma }=\mathrm{constante}$

onde $P$ é a pressão do gás, $V$ o volume e $\gamma =\frac{c_P}{c_V}$ a razão entre os calores específicos molar a pressão constante ($c_P$) e a volume constante ($c_V$).

Para um gás ideal monoatômico, $\gamma =5/3$, e $\gamma =7/5$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando. Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, podemos escrever a equação acima na forma:

$P_i{V}_i^{\gamma }=P_f{V}_f^{\gamma }$

Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de $T$ e $V$, usamos a pressão $P$ em relação a equação dos gases ideais, obtendo

$(nRT/V)V^{\gamma }=constante.$

Como $n$ e $R$ são constantes, podemos escrever esta equação na forma

$T{V}^{\gamma -1}=\mathrm{constante}$

Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, também podemos escrever a equação acima na forma

$T_i{V}_i^{\gamma -1}=T_f{V}_f^{\gamma -1}$

Trabalho

A definição de uma transformação adiabática é que não há transferência de calor, $Q=0$. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:

$\mathrm{\Delta }U=Q-W$, com $Q=0$ temos:

$\mathrm{\Delta }U=-W$

Onde:

• $\mathrm{\Delta }U$ é a variação de energia interna do sistema;
• $W$ é o trabalho realizado pelo sistema.

Qualquer trabalho $W$ feito tem de ser feito através da variação de energia interna $\mathrm{\Delta }U$, uma vez que o gás não recebe e nem cede calor do/para o meio externo.

Para um gás ideal monoatômico temos o trabalho definido como:

$W=-\frac{3}{2}nR\mathrm{\Delta }T$, uma vez que $\mathrm{\Delta }U=\frac{3}{2}nR\mathrm{\Delta }T$ para um gás ideal monoatômico.

Para um gás ideal diatômico que tenha suas moléculas girando temos:

$W=-\frac{5}{2}nR\mathrm{\Delta }T$, uma vez que $\mathrm{\Delta }U=\frac{5}{2}nR\mathrm{\Delta }T$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando.

Ver também

• Calor específico
• Sistema adiabático (física)
• Transformação isocórica
• Transformação isobárica
• Transformação isotérmica

Bibliografia

• HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC