Forma bilinear simétrica

Predefinição:Mais-notas Uma forma bilinear simétrica em um espaço vetorial V sobre um corpo K é uma função $B:V\times V\to K$ satisfazendo:

• B é uma forma bilinear, ou seja
  • $B(u+u^{\prime },v)=B(u,v)+B(u^{\prime },v)$
  • $B(u,v+v^{\prime })=B(u,v)+B(u,v^{\prime })$
  • $B(\lambda u,v)=B(u,\lambda v)=\lambda B(u,v)$
• B é simétrica, ou seja
  • $B(u,v)=B(v,u)$

Formas bilineares simétricas são importantes no estudo das quádricas e na teoria da relatividade, em que o "produto interno" é uma forma bilinear simétrica não-degenerada.

Ver também

• Assinatura métrica
• Espaço de Minkowski