Secante (trigonometria)

Gráfico da função secante

Secante definida no círculo trigonométrico

Em trigonometria a secante é uma função trigonométrica definida como a recíproca do cosseno e indicada separadamente com a notação sec:

$$\sec x=\frac{1}{\cos x}.$$

Num triângulo retângulo, a secante de um ângulo agudo corresponde à razão da hipotenusa pelo cateto adjacente.

A secante é uma função periódica com período $2\pi ,$ formalmente: $$\sec x=\sec (x+2k\pi ),k\in \mathbb{Z}.$$

A sua derivada é $$\frac{d}{dx}\sec x=\frac{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{\cos x}\cdot \frac{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}x}{\cos x}=\sec x\cdot \tan x.$$