Variedade de Finsler

Em Matemática, particularmente em geometria diferencial, uma Variedade de Finsler é uma variedade diferenciável juntamente com a estrutura de uma estrutura intrínseca de um espaço quasimétrico em que o comprimento de qualquer curva retificável Predefinição:Nowrap é dada pelo comprimento funcional

$L[\gamma ]=\underset{a}{\overset{b}{\int }}F(\gamma (t),\dot{\gamma }(t))dt,$

onde F(x, · ) é uma norma de Minkowski (ou, pelo menos, uma norma assimétrica) em cada espaço tangente T_xM. Uma variedade de Finsler não-trivial generaliza variedade Riemaniana no sentido de que eles não são necessariamente infinitamente Euclidiana. Isto significa que o padrão (assimétrico) em cada espaço de tangente não é induzida necessariamente por um produto interno (tensor métrico).

Élie Cartan chamou de variedade de Finsler porque Paul Finsler, foi quem estudou esta geometria em sua dissertação Predefinição:Harv.

Ver também

• Equação diferencial
• Espaço de Minkowski
• Espaço Lp
• Funcional de Minkowski
• Geometria diferencial
• Geometria pombalina