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...u complexos e se permitirem-se soluções complexas, então todos as equações polinomiais têm solução. Essa é aliás a proposição do [[teorema fundamental da álgebra] .... </math><ref name="zoladek" /> Fórmulas deste tipo existem também para as equações de [[Equação cúbica|terceira]] e [[Equação do quarto grau|quarta]] ordem.<r ...

Em [[Matemática]], '''equações polinomiais monovariáveis'''<ref>{{Citar web|titulo=Equação Polinomial|url=https://bras ...complexas|url=https://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/equacoes-polinomiais-raizes-multiplas-raizes-racionais-reais-e-complexas.htm|obra=educacao.uol.c ...

...onstruído a partir de <math>\mathbb{Z}\,</math> ao incluir as soluções das equações ''a x = b'' com ''a'' e ''b'' inteiros.<ref group="Nota">No texto de Koblit ...h> é completo em relação a esta distância. Ou seja, o processo de resolver equações e completar o conjunto para não deixar buracos termina em <math>\mathbb{C}\ ...

[[Categoria:Equações polinomiais]] ...

...itas propriedades especiais; propriedades que derivam do fato de que anéis polinomiais não são em certo sentido "grandes demais". Emmy Noether descobriu que uma p ...quações polinomiais pode ser substituído por um sistema finito de equações polinomiais com as mesmas soluções. ...

Em [[matemática]], '''equações algébricas''' são [[Equação|equações]] da forma ...ntos]]'' foi quem primeiro estabeleceu preceitos formais para resolução de equações algébricas, ele enunciou as seguintes noções como evidentes: ...

...6, e assim por diante. Existem, no entanto, critérios que determinam quais equações são solúveis por operações algébricas analisando-se casos específicos. ...través de operações com radicais (estas operações são feitas resolvendo-se equações do quarto grau ou menor). Em seguida, chega-se a uma equação da forma ...

em seu estudo sobre [[Equação diferencial|equações diferenciais]]. ...aparece frequentemente na física em locais como a forma diferencial das [[equações de Maxwell]]. Nas coordenadas tridimensionais Cartesianas, del é definido c ...

...[[corpo (matemática)|corpo]]. Pode-se mostrar que as soluções de equações polinomiais com coeficientes algébricos são novamente números algébricos. Posto de outr ...maneira. Todos esses números podem ser vistos como soluções para equações polinomiais de grau ≥&nbsp;<math>5</math>. Isto é o que diz a [[Teoria de Galois]]. ...

...só o [[corpo de frações]] do anel de coordenadas de ''V''. Usando equações polinomiais, é fácil definir conjuntos que tem 'dimensão mista': uma união de um curva ...

Quando ''p'' é um inteiro não negativo, ela possui soluções polinomiais chamadas '''polinômios de Ince'''. [[Categoria:Equações diferenciais]] ...

...complexos, e se se permitirem soluções complexas, então todos as equações polinomiais têm solução. Essa é aliás a proposição do [[teorema fundamental da álgebra] ...órmulas daquele tipo. A equação x5 - x + 1 = 0 é disso um exemplo. Algumas equações de quinto grau podem ser resolvidas por radicais. Um exemplo: <math display ...

'''Equações monovariáveis do sexto grau''' são equações que podem ser expressas na forma <math> ax^6 + bx^5 + cx^4 +dx^3 + ex^2 + f Pelo [[teorema de Abel-Ruffini]], equações de grau superior a 5 não podem ser, em maioria, resolvidas por radicais, po ...

...olução de uma equação é restrito a um [[conjunto finito]] (como no caso de equações em [[aritmética modular]], por exemplo), ou pode ser limitado a um número f Equações envolvendo funções lineares ou funções racionais simples com uma variável r ...

São exemplos de equações as seguintes igualdades: ...mplos, as letras <math>x</math> e <math>y</math> são as [[incógnita]]s das equações. As incógnitas de uma equação são [[número|números]] desconhecidos que se q ...

...der as propriedades intrínsecas da totalidade de soluções de um sistema de equações, do que encontrar alguma solução; isso leva a algumas das áreas mais profun ...ão relativa entre curvas distintas e as relações entre as curvas dadas por equações diferentes. ...

...e ser obtida através dos métodos de resolução de [[equação do segundo grau|equações do segundo grau]]. ...étodos de resolução de [[Equação quadrática|equações de segundo grau]] nas equações seguintes: ...

...''regra de Ruffini''', é um método de [[resolução]] de frações [[polinômio|polinomiais]], criado por [[Paolo Ruffini]]. Esse [[algoritmo]] consiste em efetuar a d ...pel importante na pesquisa de zeros de funções e na resolução de [[Equação|equações]]. ...

...de [[Forma quadrática|formas quadráticas]], e mais geralmente, invariantes polinomiais de [[tensor]]es. Dos últimos, obtêm-se conexões com a [[teoria da represent ...n eles forma uma [[Base (álgebra linear)|bases]] para o espaço das funções polinomiais simétricas das raízes. Ou seja, todo função polinomial das raízes que é inv ...

...h> são polinômios, <math>p - a = 0_A</math> e <math>p - q = 0_A</math> são equações lineares reduzidas a forma mais simples. ...iano|espaços euclideanos]], objetos geométricos descritos corretamente por equações lineares<ref>Uma equação linear a duas variáveis é a equação de uma [[reta] ...