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:<math>\eta(s) = \left(1-2^{1-s}\right) \zeta(s)</math> ...Riemann]]. No entanto, ela também pode ser utilizada para definir a função zeta. Ela possui uma expansão da [[Série de Dirichlet]], válida para qualquer [[ ...

Em [[matemática]], uma '''série ''L'' de Dirichlet''', nomeada em honra de [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirich :<math>L(s,\chi) = \sum_{n=1}^\infty \frac{\chi(n)}{n^s}.</math> ...

...hlet]] definida para qualquer [[corpo numérico algébrico]] <math>K</math>, e notado <math>\zeta_K (s)</math> onde <math>s</math> é uma [[Análise complex ...>. No caso <math> K = \mathbb{Q}</math> esta definição reduz-se à [[função zeta de Riemann]]. ...

Em [[matemática]], das [[Função L|funções ''L'']] da [[teoria dos números]] espera-se que tenham diversas propriedades ca == Analogia com a função zeta de Riemann == ...

...de Dirichlet|funções ''L'' de Dirichlet]], as quais são [[função meromorfa|funções meromorfas]] com uma variedade de interessantes propriedades analíticas. Se <math>\chi</math> é um caráter de Dirichlet, define-se sua série ''L'' de Dirichlet por ...

...ctura de Taniyama-Shimura]], que é em si mesma um resultado muito profundo e recente ([[2004]]) na [[teoria dos números]]. ...motivadas pelo cano no qual ''V'' é um ponto único, e resulta na [[função zeta de Riemann]]. ...

...es sobre delimitações ao [[discriminante de um corpo numérico algébrico]], e o [[condutor de um corpo numérico]]. envolvendo uma soma sobre os zeros não triviais ρ da função zeta de Riemann. A soma não é [[Convergência absoluta|absolutamente convergente] ...

Em 1840 foi [[Privatdozent]] e em 1842 professor ordinário de matemática da [[Universidade de Upsália]], o ...outras desde 1875 correspondente da [[Academia de Ciências de Göttingen]] e em 15 de dezembro de 1880 membro honorário da [[Academia de Ciências da Prú ...

...ath>\mathbb{N}</math>, foi conjecturado por [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] e finalmente demonstrado em [[1837]] por Dirichlet, nome pelo qual é atualmen ...amos primeiro com uns comentários sobre estas funções. Uma função monótona e cotada em um intervalo [a, b] é integrável ...

...m equação algébrica, na qual deve-se basicamente isolar a incógnita obtida e recuperar a solução da equação original via [[transformada inversa de Lapla ...stica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul|Instituto de Matemática e Estatística]] da [[Universidade Federal do Rio Grande do Sul]].</ref> ...

...chanics: Theory and Experiment |número=10 |ultimo=Ferrari |primeiro=Patrik L. |paginas=P10016 |doi=10.1088/1742-5468/2010/10/P10016 |issn=1742-5468}}</r === Estatística matemática e análise numérica === ...

sendo {{math|''C''}} o [[perímetro]] da [[circunferência]] e {{math|''d''}} seu diâmetro. sendo {{math|A}} a área da circunferência e {{math|''r''}} seu raio. ...

...lo]]. Por exemplo, muitas expansões assintóticas são derivadas da fórmula, e a fórmula de Faulhaber para a soma de poderes é uma consequência imediata. A fórmula foi descoberta independentemente por [[Leonhard Euler]] e [[Colin Maclaurin|Colin Maclaurin por]] volta de 1735. Euler precisava dele ...

...mília de futuros corpos numéricos que são análogos dos corpos ciclotômicos e seus subcorpos. ...o caso de qualquer corpo quadrático imaginário, usando funções modulares e funções elípticas escolhidas com um reticulado de período específico relacionado ao ...

...Neste verbete, o termo "função" se refere tanto a funções comuns quanto a funções generalizadas.</ref> <math>f</math>, definida sobre o eixo [[número real|re A transformada de Mellin se relaciona com a [[transformada de Fourier]] e com a [[transformada de Laplace]], mediante uma substituição de variáveis c ...

...'''corpo de números''') ''F'' é uma [[extensão de corpo]]s de grau finito (e, portanto, algébrica) do [[Corpo (matemática)|corpo]] '''Q''' dos [[Número O estudo de corpos de números algébricos e, mais geralmente, de extensões finitas de corpos de números, é o tema centr ...

...função matemática]] ou uma função de valores de sub-rotina usando a função e talvez outros conhecimentos sobre a função. ...ha através dos pontos (''x'',''f(x)'') e (''x+h'',''f(x+h)'').<ref>Richard L. Burden, J. Douglas Faires (2000), ''Numerical Analysis'', (7th Ed), Brook ...

...s finitamente muitos pontos racionais (como os pontos <math>(-2, 0)</math> e <math>(-1, 0)</math>) pelo teorema de Faltings.]] ...eros reais]]. Os pontos racionais podem ser diretamente caracterizados por funções de altura que medem sua complexidade aritmética.<ref>{{cite book | first=Se ...

...classe de equações diferenciais lineares com pontos singulares específicos e grupo de monodromia[ ]. ...essa prova, baseado na teoria de [[Henri Poincaré]] das Funções Fuchsianas zeta. A teoria das equações diferenciais lineares teria, evidentemente, uma apre ...

...xemplo potencial para a Hipótese de Riemann Generalizada, sobre zeros de L-funções de Dirichlet reais muito próximos de {{math|''s'' {{=}} 1}}}} ...de Riemann generalizada]], sobre zeros de [[Função L de Dirichlet|funções L de Dirichlet]] associadas a [[Corpo quadrático|corpos de números quadrático ...