Operador normal

Predefinição:Sem fontes Em matemática, sobretudo na análise funcional, um operador normal em um espaço de Hilbert $H$ é um operador linear limitado $N:H\to H$ que comuta com seu adjunto $N^{*}$.

$N{N}^{*}=N^{*}N$

Operadores normais exercem um papel central no teorema espectral.

Um operador linear limitado é normal se e somente se $\Vert Tx\Vert =\Vert T^{*}x\Vert$ para todo $x$.

Exemplos

• Operadores unitários ( $N^{*}=N^{-1}$ )
• Operadores auto-adjuntos ( $N^{*}=N$ )
• Operadores positivos ($N=M{M}^{*}$)
• Operadores projeção ortogonals ($N=N^{*}=N^2$)
• Matrizes normais