Carlo Severini

Predefinição:Info/Cientista Carlo Severini (Arcevia, Ancona, Predefinição:Dtlink – Pésaro, Predefinição:Dtlink) foi um matemático italiano.

Severini, independentemente de Dmitri Egorov, provou e publicou uma prova do teorema agora conhecido como teorema de Egorov.

Biografia

Graduado em matemática pela Universidade de Bolonha em 30 de novembro de 1897 com o título de sua tese ("laurea") "Sulla rappresentazione analitica delle funzioni arbitrarie di variabili reali". Após obter seu grau acadêmico, trabalhou em Bolonha como assistente da cátedra de Salvatore Pincherle até 1900. De 1900 a 1906 foi professor sênior ginasial, primeiro lecionando no Instituto de Tecnologia de La Spezia e depois nos liceus de Foggia e Turim. Em 1906 foi professor de cálculo infinitesimal da Universidade de Catânia. Trabalhou em Catânia até 1918, então foi para a Universidade de Gênova, onde permaneceu até aposentar-se em 1942.

Obra

Foi autor de mais de 60 artigos, principalmente nas áreas de análise real, teoria da aproximação e equações diferenciais parciais, de acordo com Predefinição:Harvtxt. Suas contribuições principais pertencem aos seguintes campos da matemática:

Teoria da aproximação

Nesta área Severini provou uma versão generalizada do teorema de Stone-Weierstrass. Precisamente, estendeu o resultado original de Karl Weierstrass para a classe de funções localmente integráveis limitadas, que é uma classe incluindo funções descontínuas particulares como membros.

Teoria da medida e integração

Severini provou o teorema de Egorov um ano antes de Dmitri Egorov no artigo Predefinição:Harv, cujo tema principal é contudo sequências de funções ortogonais e suas propriedades.

Equações diferenciais parciais

Severini provou um teorema de existência para o problema de Cauchy para a equação hiperbólica em derivadas parciais não-linear de primeira ordem

$\{\begin{array}{cc}\frac{\partial u}{\partial x}=f(x,y,u,\frac{\partial u}{\partial y})& (x,y)\in {ℝ}^{+}\times [a,b]\\ u(0,y)=U(y)& y\in [a,b]⋐ℝ\end{array},$

assumindo que os dados de Cauchy $U$ (definidos no intervalo limitado $[a,b]$) e que a função $f$ tem derivadas parciais de primeira ordem Lipschitz contínuas, juntamente com o requisito óbvio de que o conjunto $\{(x,y,z,p)=(0,y,U(y),U^{\prime }(y));y\in [a,b]\}$ está contido no domínio de $f$.

Análise real e trabalhos inconclusos

De acordo com Predefinição:Harvtxt, Severini trabalhou também com os fundamentos da teorias das funções reais. Severini deixou um tratado não publicado e inacabado sobre a teoria de funções reais, cujo título foi planejado ser "Fondamenti dell'analisi nel campo reale e i suoi sviluppi".

Publicações selecionadas

• Predefinição:Citation. In the paper "On the analytic representation of discontinuous real functions of a real variable" (English translation of title) Severini extends the Weierstrass approximation theorem to a class of functions which can have particular kind of discontinuities.
• Predefinição:Citation. "On sequences of orthogonal functions" (English translation of title) contains Severini's most known result, i.e. the Severini–Egorov theorem.

Referências

Referências biográficas e gerais

• Predefinição:Citation. A very short summary of the student file of Carlo Severini, giving however useful information about his laurea.
• Predefinição:Citation, available from the Biblioteca Digitale Italiana di Matematica. The obituary of Carlo Severini.
• Predefinição:Citation. In the shortnote "On a fundamental proposition of analysis" (English translation of title), Leonida Tonelli credits Severini for the first proof of Severini–Egorov theorem.
• Predefinição:Citation. "Italian mathematicians of the first century of the unitary state" is an important historical memoir giving brief biographies of the Italian mathematicians who worked and lived between 1861 and 1961. Its content is available from the website of the Società Italiana di Storia delle Matematiche.
• Predefinição:Citation.

Referências científicas

• Predefinição:Citation. "Partial differential equations of hyperbolic type" (English translation of title) is a monograph surveying the theory of hyperbolic equations up to its state of the art in the early 1960s, published by the Consiglio Nazionale delle Ricerche.
• Predefinição:Citation, available at Gallica.

Ligações externas

• Predefinição:Citation. Disponível em Edizione Nazionale Mathematica Italiana.